现统计了甲12次投篮训练的投篮次数和乙8次投篮训练的投篮次数，得到如下数据：甲777377818581778593737781乙7181737371738573已知甲12次投篮次数的平均数，乙8次投篮次数的平均数.

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1. (2024·西充模拟) 现统计了甲12次投篮训练的投篮次数和乙8次投篮训练的投篮次数，得到如下数据：
甲
77
73
77
81
85
81
77
85
93
73
77
81
乙
71
81
73
73
71
73
85
73
已知甲12次投篮次数的平均数 $\text{[math]}$ ，乙8次投篮次数的平均数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求这20次投篮次数的平均数 $\text{[math]}$ 与方差 $\text{[math]}$ .
3. （2）甲、乙两人投篮，每次由其中一人投篮，规则如下：若命中则此人继续投篮，若未命中则换为对方投篮.无论之前投篮情况如何，甲每次投篮的命中率均为 $\text{[math]}$ ，乙每次投篮的命中率均为 $\text{[math]}$ .已知第一次投篮的人是甲，且甲、乙总共投篮了三次， $\text{[math]}$ 表示投篮的次数，求 $\text{[math]}$ 的分布列与期望.

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