1. (2024高二下·浙江月考) 水平相当的甲、乙、丙三人进行乒乓球擂台赛，每轮比赛都采用3局2胜制（即先赢2局者胜），首轮由甲乙两人开始，丙轮空；第二轮由首轮的胜者与丙之间进行，首轮的负者轮空，依照这样的规则无限地继续下去.

1. （1） 求甲在第三轮获胜的条件下，第二轮也获胜的概率；
3. （2） 求第轮比赛甲轮空的概率；
5. （3） 按照以上规则，求前六轮比赛中甲获胜局数的期望.