如图，在直角坐标系中，点是单位圆上的动点，过点作轴的垂线，与轴交于点，作射线交的延长线于点，使得， .记，且.

1. (2024高一下·仁怀月考) 如图，在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是单位圆上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， .记 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的最大值.

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1. (2024高一下·仁怀月考) 如图，在直角坐标系中，点是单位圆上的动点，过点作轴的垂线，与轴交于点 ， 作射线交的延长线于点 ， 使得 ， .记 ， 且.