贵州省仁怀市第四中学2023-2024学年高一下学期4月月考...

更新时间：2024-07-03 浏览次数：11 类型：月考试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. (2024高一下·仁怀月考) $\text{[math]}$ 是（）

A . 第一象限角 B . 第二象限角 C . 第三象限角 D . 第四象限角

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2. (2024高一下·仁怀月考) 设向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . 6

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3. (2024高一下·仁怀月考) $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024高一下·仁怀月考) 下列各选项中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024高一下·仁怀月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024高一下·仁怀月考) 已知某扇形的周长是 $\text{[math]}$ ，面积是 $\text{[math]}$ ，则该扇形的圆心角的弧度数为（）

A . 1 B . 4 C . 1或4 D . 1或5

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7. (2024高一下·仁怀月考) 如图所示， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024高一下·仁怀月考) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.

9. (2024高一下·仁怀月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 可以作为一个基底 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 方向相同

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10. (2024高一下·仁怀月考) 下列不等式中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2024高一下·仁怀月考) 下列结论中正确的是（）

A . 终边经过点 $\text{[math]}$ 的角的集合是 $\text{[math]}$ B . 将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ 是第三象限角，则 $\text{[math]}$ 是第二象限角， $\text{[math]}$ 为第一或第二象限角 D . $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. (2024高一下·仁怀月考) 设角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

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13. (2024高一下·仁怀月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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14. (2024高一下·仁怀月考) 如图，已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

15. (2024高一下·仁怀月考) 已知向量 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求满足 $\text{[math]}$ 的实数 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ .
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16. (2024高一下·仁怀月考) 如图所示，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）以 $\text{[math]}$ 为基底表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ 三点共线.
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17. (2024高一下·仁怀月考) 解下列不等式.
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$ .
3. （3） $\text{[math]}$ .
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18. (2024高一下·仁怀月考) 设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），且 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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19. (2024高一下·仁怀月考) 如图，在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是单位圆上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， .记 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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