在复数域中，对于正整数n满足的所有复数（）称为单位根，其中满足对任意小于n的正整数m ，都有，则称这种复数为n次的本原单位根，规定1次本原单位根为1，例如当时，存在四个4次单位根，，因为，，因此只有两个4

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1. (2024高一下·湖南月考) 在复数域中，对于正整数n满足 $\text{[math]}$ 的所有复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）称为单位根，其中满足对任意小于n的正整数m ，都有 $\text{[math]}$ ，则称这种复数为n次的本原单位根，规定1次本原单位根为1，例如当 $\text{[math]}$ 时，存在四个4次单位根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，因此只有两个4次本原单位根 $\text{[math]}$ ，对于正整数n ，设n次本原单位根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，则称多项式 $\text{[math]}$ 为n次本原多项式，记为 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，请回答以下问题.
1. （1）直接写出8次单位根，并指出哪些是8次本原单位根（无需证明）；
3. （2）求出 $\text{[math]}$ ，并计算 $\text{[math]}$ ，由此猜想 $\text{[math]}$ （无需证明）；
5. （3）设所有16次本原单位根在复平面内对应的点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，复平面内一点P所对应的复数z满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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