下图是一块圆锥体工件，已知该工件的底面半径，母线，

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1. (2024高一下·抚松期中) 下图是一块圆锥体工件，已知该工件的底面半径 $\text{[math]}$ ，母线 $\text{[math]}$ ，
1. （1） $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的一条直径的两个端点，母线 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，用软尺沿着圆锥面测量 $\text{[math]}$ 两点的距离，求这个距离的最小值；
3. （2）现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，求这个正方体体积.

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