有一款闯关游戏，其规则如下：一颗棋子位于数轴原点处，若掷出的骰子大于或者等于3，则棋子向右移动一个单位（从0移动到1），若掷出的骰子小于或者等于2，则棋子向右移动两个单位（从0移动到2），若棋子移动到99处，则“闯关失败”，若棋子移动到1

1. (2024高二下·杭州月考) 有一款闯关游戏，其规则如下：一颗棋子位于数轴原点 $\text{[math]}$ 处，若掷出的骰子大于或者等于3，则棋子向右移动一个单位（从0移动到1），若掷出的骰子小于或者等于2，则棋子向右移动两个单位（从0移动到2），若棋子移动到99处，则“闯关失败”，若棋子移动到100处，则“闯关成功”，无论“闯关失败”或者“闯关成功”都将停止游戏，记棋子在坐标 $\text{[math]}$ 处的概率为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ 为等比数列（其中 $\text{[math]}$ ），并求出 $\text{[math]}$ ；
5. （3）若有5人同时参加此游戏，记随机变量 $\text{[math]}$ 为“闯关成功”的人数，求 $\text{[math]}$ （结果保留两位有效数字）.

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