某校组织知识竞赛，已知甲同学答对第一题的概率为，从第二题开始，若甲同学前一题答错，则此题答对的概率为；若前一题答对，则此题答对的概率为.记甲同学回答第题时答错的概率为，当时，恒成立，则的最小值为（ &nb

1. (2024高二下·广西月考) 某校组织知识竞赛，已知甲同学答对第一题的概率为 $\text{[math]}$ ，从第二题开始，若甲同学前一题答错，则此题答对的概率为 $\text{[math]}$ ；若前一题答对，则此题答对的概率为 $\text{[math]}$ .记甲同学回答第 $\text{[math]}$ 题时答错的概率为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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