如图：在正方体中，为的中点.

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1. (2024高一下·荣昌期中) 如图：在正方体 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求三棱锥 $\text{[math]}$ 体积；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
5. （3）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

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