英国数学家泰勒发现的泰勒公式有如下特殊形式：当在x=0处的阶导数都存在时，.注：表示的2阶导数，即为的导数，表示的n阶导数，该公式也称麦克劳林公式.

1. (2024·深圳模拟) 英国数学家泰勒发现的泰勒公式有如下特殊形式：当 $\text{[math]}$ 在x=0处的 $\text{[math]}$ 阶导数都存在时， $\text{[math]}$ .注： $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的2阶导数，即为 $\text{[math]}$ 的导数， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的n阶导数，该公式也称麦克劳林公式.
1. （1）根据该公式估算 $\text{[math]}$ 的值，精确到小数点后两位，
3. （2）由该公式可得： $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，并给出证明，
5. （3）设 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .