地月系统可认为是月球绕地球做匀速圆周运动如图（a）所示，月球绕地球运动的周期为；也可认为地月系统是一个双星系统如图（b）所示，在相互之间的方有引力作用下，绕连线上的O点做匀速圆周运动，月球绕O点运动的周期为。若地球、月球质量分

1. (2024高一下·杭州月考) 地月系统可认为是月球绕地球做匀速圆周运动如图（a）所示，月球绕地球运动的周期为 $\text{[math]}$ ；也可认为地月系统是一个双星系统如图（b）所示，在相互之间的方有引力作用下，绕连线上的O点做匀速圆周运动，月球绕O点运动的周期为 $\text{[math]}$ 。若地球、月球质量分别为M、m，两球心相距为r，万有引力常量为G，下列说法正确的是（　　）

A . 图（a）月球绕地球运动的周期 $\text{[math]}$ 等于图（b）中月球绕地球O点运动的周期 $\text{[math]}$ B . 图（a）中，地球密度为 $\text{[math]}$ C . 地月双星轨道中O点到地心距离为 $\text{[math]}$ D . 图（a）中，若把部分月壤运回到地球，最终月球绕地球做圆周运动轨道半径将变小

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