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  • 1. (2024高一下·长沙月考)  某同学利用如图所示的向心力演示器“探究小球做匀速圆周运动向心力F的大小与小球质量m、转速n和运动半径r之间的关系”。匀速转动手柄1,可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动,槽内的小球也随之做匀速圆周运动。使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的弹力提供。球对挡板的反作用力,通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降,从而露出标尺8。根据标尺8上露出的红白相间等分标记,可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。实验过程如下:

    1. (1) 把两个质量相同的小球分别放在长槽和短槽上,使它们的运动半径相同,调整塔轮上的皮带的位置,探究向心力的大小与的关系,将实验数据记录在表格中;
    2. (2) 保持两个小球质量不变,调整塔轮上皮带的位置,使与皮带相连的左、右两轮半径rr(选填“>”“=”或“<”),保证两轮转速相同,增大长槽上小球的运动半径,探究向心力的大小与运动半径的关系,将实验数据记录在表格中;
    3. (3) 使两小球的运动半径和转速相同,改变两个小球的质量,探究向心力的大小与质量的关系,将实验数据记录在表格中:

      次数

      转速之比

      球的质量m/g

      运动半径r/cm

      向心力大小F/红白格数

      m

      m

      r

      r

      F

      F

      1

      2

      12

      12

      10

      10

      8

      2

      2

      1

      12

      12

      20

      10

      4

      2

      3

      1

      12

      24

      10

      10

      2

      4

    4. (4) 根据表中数据,向心力F的大小与小球质量m、转速n和运动半径r之间的关系是____。
      A . F∝m nr B . F∝m n2r C . F∝m2n2r D . F∝m nr2

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