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  • 1. (2024高一下·浙江月考)  如图所示,为竖直半圆形光滑圆管轨道,其半径端切线水平。水平轨道与半径的光滑圆弧轨道相接于点,为圆弧轨道的最低点,相切于粗糙程度可调的水平轨道 , 圆弧轨道对应的圆心角。一质量的小球(可视为质点)在弹射器的作用下从水平轨道上某点以某一速度冲上竖直圆管轨道,并从点飞出,经过点恰好沿切线进入圆弧轨道,再经过点,随后落到右侧圆弧面上,圆弧面内边界截面为四分之一圆形,其圆心与小球在处球心等高,半径为。取。求∶

    1. (1) 物块到达点时的速度大小
    2. (2) 物块从点飞出的速度大小和在点受到轨道作用力大小和方向;
    3. (3) 现改变水平轨道的粗糙程度,当小球从点抛出后落到圆弧面的速度最小时,小球在点抛出的水平速度大小为多少。

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