1. (2024高三下·岳阳月考) 已知椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂ ， 焦距为 ， 过F₁的直线m与椭圆C相交于A ， B两点，且△ABF₂的周长为8．

1. （1） 求椭圆C的方程；
3. （2） 若过点G（1，0）的动直线n与椭圆C相交于M ， N两点，直线l的方程为x＝4．过点M作MP⊥l于点P ， 过点N作NQ⊥l于点Q ． 记△GPQ ， △GPM ， △GQN的面积分别为S ， S₁ ， S₂ ． 问是否存在实数λ，使得成立？若存在，请求出λ的值；若不存在，请说明理由．