1. (2024高三下·岳阳月考) 已知在三棱锥P﹣ABC中，PA＝PB＝PC＝AC ， △ABC为以AC为斜边的等腰直角三角形．

1. （1） 证明：平面PAC⊥平面ABC；
3. （2） 设PA＝2，存在该几何体外的一点D ， 使得△BCD为等边三角形，平面BCD与平面ABC所成的锐二面角的正切值为 ， 求AD的长．