如图，AB是的直径，为弧AC的中点，连结OD交弦AC于点，过点作的切线，交BA的延长线于点.

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1. (2024·义乌模拟) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为弧AC的中点，连结OD交弦AC于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线，交BA的延长线于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求扇形AOD的面积.

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