如图，某电脑显示器由显示屏（矩形ABCD）和支架组成，显示屏对角线AC中点固定在支架直杆OP一端处，显示屏可绕点顺时针或逆时针旋转，已知．

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1. (2024·温岭二模) 如图，某电脑显示器由显示屏（矩形ABCD）和支架组成，显示屏对角线AC中点 $\text{[math]}$ 固定在支架直杆OP一端处，显示屏可绕点 $\text{[math]}$ 顺时针或逆时针旋转，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求BC长度：
3. （2）为避免在旋转过程中显示屏与支架平台EF发生磕碰，则支架直杆OP的最小值是.
  （结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ）

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浙江省台州市温岭市2024年中考数学二模试卷