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浙江省台州市温岭市2024年中考数学二模试卷

更新时间：2024-06-17 浏览次数：69 类型：中考模拟

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

1. (2024·温岭二模) 下列四个数中，最小的数是（）

A . -2 B . 0 C . - $\text{[math]}$ D . 1

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2. (2024·温岭二模) 如图是由4个相同的正方体搭成的立体图形，其俯视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2024七下·吉林期末) 下列调查最适合抽样调查的是（）

A . 老师要知道班长在班级中的支持人数状况 B . 某学校要对七年级学生进行体质健康检查 C . 语文老师检查某学生某篇作文中的错别字 D . 教育部要了解全国中学生的心理健康状况

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4. (2024·温岭二模) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024·温岭二模) 如图，在一次数学实政活动中，为了测量校园内被花坛隔开的A，B两点的距离，同学们在AB外选择一点 $\text{[math]}$ ，测得AC，BC两边中点的距离DE为 $\text{[math]}$ ，则A，B两点的距离是（）m．

A . 12 B . 14 C . 16 D . 24

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6. (2024·温岭二模) 下列命题正确的是（）

A . 同位角相等 B . 平方根等于它本身的数是0 C . 对角线相等的四边形是矩形 D . 三角形的外心在三角形内部

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7. (2024·温岭二模) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，CD切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结AC，BC，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024·温岭二模) 为进一步深入开展“五水共治”工作。提升水环境质量，某工程队承担了黄湾塘河3000米河道的清淤任务，为了减少施工对居民生活的影响，实际施工时每天的工作效率比原计划增加了20%，结果提前10天完成这一任务．设原计划每天完成x米的清淤任务，则所列出的方程正确的是（ )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024·温岭二模) 如图，正方形ABCD被分割成面积相等的四个矩形，已知 $\text{[math]}$ ．则正方形ABCD面积为（）

A . 36 B . 48 C . 64 D . 81

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10. (2024·温岭二模) 王老师在上函数复习课时，利用列表法给出了变量x，y的三组对应值如下表，你觉得这三点可以同时位于（）的图象上.
x
……
1
2
4
……
y
……
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
……

A . 一次函数和反比例函数 B . 二次函数和反比例函数 C . 一次函数和二次函数 D . 一次函数和二次函数和反比例函数

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二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共4分)．

11. (2024八下·福田期中) 因式分解： $\text{[math]}$ = .

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12. (2024·温岭二模) 数学作业本分为上、下各1册，小明随机将它们叠放在一起，从上到下的顺序恰好为“上册、下册”的概率是．

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13. (2024·温岭二模) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，进行如下操作：①以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，以大于EF长为半径作弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ；③作射线BM交AC于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为°．

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14. (2024·温岭二模) 如图，一束光线从点 $\text{[math]}$ 出发，经过平面镜AB反射后，沿着与BC平行的射线EF射出，此时 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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15. (2024·温岭二模) 如图，教室后面储物柜上叠放了两堆共7个完全相同的生本教具，现测得叠放了3个数具的投高处离地两 $\text{[math]}$ ，叠放了4个教具的最高处离地面 $\text{[math]}$ ，若将7个教具叠成一堆放在柜子上，则最高处地面 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024·温岭二模) 如图，点 $\text{[math]}$ 是反比倒函数 $\text{[math]}$ 上一动点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ ，以BA、BC为边作矩形ABCD，将矩形ABCD绕点 $\text{[math]}$ 顺时旋转 $\text{[math]}$ 得到矩形FECG，在点 $\text{[math]}$ 运动的过程中，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的关系式为．

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三、解答题(第17~19题，每题6分，第20-21题8分，第22-23题，每题10分，第24题12分，共66分)

17. (2024·温岭二模)
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程组： $\text{[math]}$
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18. (2024·中山模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. (2024·温岭二模) 如图，小明想利用“排水法估计一个玻璃球的体积”，现将大小规格相同的玻璃球逐个放入盛有 $\text{[math]}$ 水的长方体容器中，已知该容器的最大容积为 $\text{[math]}$ ，当放入第24个玻璃球时，容器中水未溢出，但放入第25个玻挤球时，容器中水有溢出，求一个玻璃球体积的取值范围．

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20. (2024·温岭二模) 如图，某电脑显示器由显示屏（矩形ABCD）和支架组成，显示屏对角线AC中点 $\text{[math]}$ 固定在支架直杆OP一端处，显示屏可绕点 $\text{[math]}$ 顺时针或逆时针旋转，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求BC长度：
2. （2）为避免在旋转过程中显示屏与支架平台EF发生磕碰，则支架直杆OP的最小值是.
  （结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ）
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21. (2024·温岭二模) 如图，在矩形ABCD中，点 $\text{[math]}$ 是边BC上一点，连结AE，将 $\text{[math]}$ 沿着AE折叠得到 $\text{[math]}$ ，延长EF恰好经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）著 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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22. (2024·温岭二模) 为了解初中生的课外阅读情况，某校通过问卷调查，收集了七、八年级学生平均每周阅读时长数据，现从两个年级段分别随机抽取10名学生的平均每周阅读时长（单位：小时）进行统计：
七年级：7，6，8，7，4，7，6，10，7，8
八年级：6，8，8，5，5，8，8，8，7，7
整理如下：
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
7
7
7
2.2
八年级
7
a
b
c
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ，b=，c=；
2. （2）甲同学说“我平均每周阅读7.2小时，位于年级中上水平”，你认为甲的说法对吗?请说明理由；
3. （3）结合以上数据你认为那个年级的阅读情况较好，请说明理由．
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23. (2024·温岭二模) 已知，关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，求拋物线的对称轴．
2. （2）若点P(t-2，p)，Q(t+3，q)均在抛物钱y=2x²-4tx-3上，则pq(填">"，“<"或"=”).
3. （3）记 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 始终成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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24. (2024·温岭二模) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，连结AO并延长交BC于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 是线段AD上的动点，连结BE并延长交分别交 $\text{[math]}$ 于点F，M，连结CM.
  ①当点E与 $\text{[math]}$ 垂合时（如图3），求证： $\text{[math]}$ ；
  ②在①的条件下，若 $\text{[math]}$ ，求CM的长度；
  ③若AB=15，求 $\text{[math]}$ 的最大值，井写出此时 $\text{[math]}$ 的值．
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