如图，在矩形ABCD中，点是边BC上一点，连结AE，将沿着AE折叠得到，延长EF恰好经过点．

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1. (2024·温岭二模) 如图，在矩形ABCD中，点 $\text{[math]}$ 是边BC上一点，连结AE，将 $\text{[math]}$ 沿着AE折叠得到 $\text{[math]}$ ，延长EF恰好经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）著 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

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浙江省台州市温岭市2024年中考数学二模试卷