1. (2024·莲都二模) 已知，点D为内一点，

【复习】如图1，(于点B，于点C，直接写出CD和BD的数量关系；

【运用】将图1中的绕顶点D旋转一定的角度，如图2，请判断CD和BD的数量关系并证明；

【拓展】改变图2中点D的位置，保持的大小不变，如图3，试用α，β的三角函数表示并说明理由。