1. (2024·莲都二模) 已知二次函数

1. （1） 当a=2时，

   ①若该函数图象的对称轴为直线x=1，且过点(0，3)，求该函数的表达式；

   ②若方程有两个相等的实数根，求证：2b+8c≥-1；

3. （2） 若已知点点在平面直角坐标系中，当二次函数的图象与线段MN有交点时，求a的取值范围。