1. (2024·莲都二模) 点D是以AC为直径的⊙O上一点，点B在CD延长线上，连结AB交⊙O于点E。

1. （1） 如图1，当点E是的中点时，连结CE，求证：AC=BC；

   

3. （2） 连接AD，DE，将△BDE沿DE所在的直线翻折，点B的对应点落在⊙O上的点F处，作FG∥BC交AB于点G。

   ①当E，G两点重合时(如图2)，求△AED与△FED的面积之比；

   ②当时，求AB的长。