1. (2023·容县模拟)

1. （1） 发现，如图①所示，在正方形中ABCD ， E为AD边上的一点，将△AEB沿BE翻折到△BEF处，延长EF交边CD于G点．求证：△BFG≌△BCG ．
3. （2） 探究：如图②在矩形ABCD中，E为边上一点，且AD＝8，AB＝6，将△AEB沿BE翻折到△BEF处，延长EF交边BC于G点，延长BF交边CD于H点，且FH＝CH ， 求AE的长．
5. （3） 拓展：如图③，在菱形ABCD中，AB＝6，∠D＝60°，E为CD边上靠近C点的三等分点，将△ADE沿AE翻折到△AFE 处，直线EF交BC于点P ， 求PC的长．