1. (2023·容县模拟) 如图，已知抛物线y＝ax²+bx+c（a＞0，c＜0）交x轴于点A ， B ， 交y轴于点C ， 设过点A ， B ， C三点的圆与y轴的另一个交点为D ．

1. （1） 如图1，已知点A ， B ， C的坐标分别为（﹣2，0），（8，0），（0，﹣4）；

   ①求此抛物线的函数解析式；

   ②若点M为抛物线上的一动点，且位于第四象限，求△BDM面积的最大值；

3. （2） 如图2，若a＝1，c＝﹣4，求证：无论b取何值，点D的坐标均不改变．