1. (2024高三下·河北模拟)  以竖直向下为z轴正方向、水平向右为x轴正方向建立坐标系，如图甲。坐标系平面内存在垂直坐标系平面向里的磁场，该磁场沿x轴方向均匀分布（磁感应强度不变），沿z轴方向的磁感应强度按照图乙所示规律变化，图乙中图线斜率为k。在平面内将一质量为m的正方形导线框从坐标原点处以大小为（L为线框边长、R为线框电阻）的初速度沿x轴正方向水平抛出，导线框上、下两边始终水平，已知重力加速度为g，空气阻力不计。（其中m、g，为已知量）

1. （1） 求导线框竖直方向的分速度增大到时，线框的加速度与重力加速度的比值。
3. （2） 求导线框在磁场中运动过程中的最大电功率P的表达式。
5. （3） 已知导线框从开始抛出到瞬时速度大小为时在竖直方向的位移大小为z，求该过程导线框沿x轴方向运动的位移x与z之间的关系式。