高考物理一轮复习：法拉第电磁感应定律

更新时间：2024-09-13 浏览次数：5 类型：一轮复习

一、选择题

1. (2024高二下·重庆市期末) 电吉他的拾音器的原理图（如图甲所示）。电吉他琴身上装有线圈，被磁化的琴弦振动时，会使线圈中的磁通量发生变化，从而产生感应电流，经信号放大器放大后传到扬声器。若由于金属弦的振动，螺线管内的磁通量随时间的变化如图乙所示，则螺线管内的感应电流随时间的变化为（　　）

A . B . C . D .

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2. (2024高二下·新洲期末) 如图所示，用同样的导线制成的两闭合线圈A、B，匝数均为20匝，半径r_A＝2r_B ，在线圈B所围区域内有磁感应强度均匀减小的匀强磁场，则线圈A、B中产生感应电动势之比E_A：E_B和两线圈中感应电流之比I_A：I_B分别为（　　）

A . 1：1，1：2 B . 1：1，1：1 C . 1：2，1：2 D . 1：2，1：1

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3. (2024高二下·中山月考) 图甲为一台小型发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图乙所示。发电机线圈内阻为1Ω，外接灯泡的电阻为9Ω，则（　　）

A . 电压表的示数为6V B . 在 $\text{[math]}$ 的时刻，穿过线圈的磁通量为零 C . 电动势的有效值为6V D . 在 $\text{[math]}$ 的时刻，穿过线圈的磁通量变化率最大

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4. (2024高三上·湖南月考) 如图甲所示，在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 区域内存在垂直 $\text{[math]}$ 平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，边长为2d的正方形金属线框与磁场边界重合，线框以y轴为转轴匀速转动一周，线框中产生的交变电动势如图乙所示，最大值为E，该过程产生的热量与线框以速度v沿x轴正方向匀速离开磁场产生的热量相等，下列判断正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024高二下·安徽期末) 如图所示的坐标系中，第三象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，第一象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小均为B，一半径为R、顶角为直角的弧形导体框由t=0时刻从如图所示的位置开始以O为圆心，以恒定的角速度ω沿逆时针的方向转动，已知该导体框的电阻为r。则导体框转动一周的过程中导体框中产生的感应电流的有效值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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6. (2024高一下·广平期末) 如图所示，在通有电流i的长直导线附近有一个矩形线圈ABCD，线圈与导线在同一平面内且线圈的两个边与导线平行。当矩形线圈远离导线移动时，若在 $\text{[math]}$ 时间内，线圈中没有感应电流，则导线中的电流i与时间t的关系图像可能正确是（　　）

A . B . C . D .

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7. (2024高二下·常州期末) 如图所示，导体棒ab以初速度v₀沿足够长水平放置的光滑导线框向右运动，空间存在垂直于线框平面的匀强磁场，线框电阻不计。下列关于导体棒的速度v和加速度a随运动时间t的变化图像可能正确的是（　　）

A . B . C . D .

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8. (2024高三下·内江月考) 如图所示，一个各短边边长均为L，长边边长为3L的线框，匀速通过宽度为L的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里，线框沿纸面运动，开始时线框右侧短边ab恰好与磁场左边界重合，此过程中最右侧短边两端点a、b两点间电势差U_ab随时间t变化关系图像正确的是（　　）

A . B . C . D .

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9. (2024高二下·栖霞月考) 边长为a的闭合金属正三角形框架，左边竖直且与磁场右边界平行，完全处于垂直于框架平面向里的匀强磁场中，现把框架匀速水平向右拉出磁场，则下列图像与这一过程相符合的是（　　）

A . B . C . D .

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10. (2024高二下·来宾期末) 如图所示，在直角坐标系xOy的第一象限中有一等腰直角三角形OAC区域，其内部存在垂直纸面向里的匀强磁场，它的OC边在x轴上且长为L。边长也为L的正方形导线框的一条边也在x轴上， $\text{[math]}$ 时刻，该线框恰好位于图中所示位置，此后线框在外力F的作用下沿x轴正方向以恒定的速度v通过磁场区域。规定逆时针方向为导线框中电流的正方向，则线框通过磁场区域的过程中，线框中的感应电流i、穿过线框平面的磁通量Ф、通过线框横截面的电荷量q、外力F随线框的位移x变化的图像中错误的是（图中曲线是抛物线的一部分）（　　）

A . B . C . D .

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11. (2024高二下·益阳期末) 由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈，两线圈的质量相等，但所用导线的横截面积不同，甲线圈的匝数是乙的2倍。现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落，一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域，磁场的边界水平，且磁场的宽度大于线圈的边长，如图所示。不计空气阻力，已知下落过程中线圈始终平行于纸面，上、下边保持水平。甲的下边开始进入磁场时以速度 $\text{[math]}$ 做匀速运动，下列判断正确的是（　　）

A . 若乙的上边进入磁场前也做匀速运动，则速度大小为 $\text{[math]}$ B . 甲和乙进入磁场的过程中，通过导线的电荷量之比为 $\text{[math]}$ C . 一定是甲先离开磁场，乙后离开磁场 D . 甲、乙下边开始离开磁场时，一定都做减速运动

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12. (2024高二下·衡阳期末) 如图装置可形成稳定的辐向磁场，磁场内有匝数为n、半径为R的圆形线圈，在 $\text{[math]}$ 时刻线圈由静止释放，经时间t速度变为v，假设此段时间内线圈所在处磁感应强度大小恒为B，线圈导线单位长度的质量、电阻分别为m、r，重力加速度为g，下列说法正确的是（）

A . 在t时刻线圈的加速度大小为 $\text{[math]}$ B . 0~t时间内通过线圈的电荷量为 $\text{[math]}$ C . 0~t时间内线圈下落高度为 $\text{[math]}$ D . 线圈下落过程中，通过线圈的磁通量始终为零

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二、多项选择题

13. (2024·全国甲卷) 如图，一绝缘细绳跨过两个在同一竖直面（纸面）内的光滑定滑轮，绳的一端连接一矩形金属线框，另一端连接一物块。线框与左侧滑轮之间的虚线区域内有方向垂直纸面的匀强磁场，磁场上下边界水平，在 $\text{[math]}$ 时刻线框的上边框以不同的初速度从磁场下方进入磁场。运动过程中，线框始终在纸面内且上下边框保持水平。以向上为速度的正方向，下列线框的速度v随时间t变化的图像中可能正确的是（　　）

A . B . C . D .

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14. (2024高二下·枣庄月考) 如图所示，光滑水平面上存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为B ，边界为MN和PQ ，磁场方向垂直水平面向下。质量为m、边长为L的正方形导线框静止在水平面上，AB边和磁场边界平行。现给导线框一向右的初速度 $\text{[math]}$ ，导线框在水平面上穿过有界磁场，完全穿出有界磁场时的速度为 $\text{[math]}$ ，有界磁场的宽度d大于正方形线框的边长L。下列说法正确的是（）

A . 线框进入磁场过程中，感应电流的方向为ADCBA B . 线框穿出磁场过程中，通过线框横截面的电荷量为 $\text{[math]}$ C . 线框完全进入磁场时的速度为 $\text{[math]}$ D . 线框进入磁场和穿出磁场过程中，产生的焦耳热之比5：3

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15. (2024高二下·东坡期末) 一款健身车如图甲所示，图乙是其主要结构部件，金属飞轮A和金属前轮C可绕同一转轴转动，飞轮A和前轮C之间有金属辐条，辐条长度等于飞轮A和前轮C的半径之差。脚踏轮B和飞轮A通过链条传动，从而带动前轮C在原位置转动，在室内就可实现健身。已知飞轮A的半径为 $\text{[math]}$ ，脚踏轮B的半径为 $\text{[math]}$ ，前轮C的半径为 $\text{[math]}$ ，整个前轮C都处在方向垂直轮面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。将阻值为R的电阻的a端用导线及电刷连接在飞轮A上，b端用导线及电刷连接前轮C边缘。健身者脚蹬脚踏轮B时金属飞轮A以角速度ω顺时针转动，转动过程不打滑，电路中其他电阻忽略不计，下列说法正确的是（）

A . 通过电阻R的电流方向是a到b B . R两端的电压为 $\text{[math]}$ C . 若健身者蹬脚踏轮B的角速度是原来的2倍，则电阻R的热功率变为原来的4倍 D . 若健身者蹬脚踏轮B的角速度是原来的2倍，健身时间为原来的一半，则电阻R上产生的热量相同

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16. (2024高三下·内江月考) 如图所示， $\text{[math]}$ 为两条平行光滑的金属导轨，与水平面成一定的夹角， $\text{[math]}$ 间接有电动势恒定的电源，整个空间有垂直于导轨平面的匀强磁场（图中未画出），导轨足够长且电阻忽略。具有一定质量和电阻的导体棒 $\text{[math]}$ 垂直放置在导轨上且与导轨接触良好，现由静止释放导体棒 $\text{[math]}$ ，导体棒 $\text{[math]}$ 的初位置距 $\text{[math]}$ 足够远，以沿导轨平面向下为速度的正方向。则导体棒在以后的运动过程中，速度随时间变化的图像可能正确的是（　　）

A . B . C . D .

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17. (2024高二下·栖霞月考) 如图所示，正方形金属线框abcd从某高度自由下落进入B=1T的匀强磁场，从ab边刚进入磁场到cd边刚出磁场过程中，线框中的电流随时间的变化图像如图所示。已知线框边长l=0.2m，总电阻 $\text{[math]}$ ， cd边刚出磁场时的速度v=5.8m/s，重力加速度g=10m/s²。线框通过磁场过程中ab边始终与磁场边界平行。下列说法正确的是（　　）

A . 磁场宽度h=1m B . 线框质量m=0.08kg C . 线框离开磁场过程中，通过线框的电荷量q=0.2C D . 线框穿过整个磁场过程中产生的焦耳热Q=0.2544J

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三、非选择题

18. (2024高二下·桂林期末) 光滑水平桌面上等间距的分布着竖直向下的匀强磁场，如图为其俯视图。磁感应强度的大小 $\text{[math]}$ 。每一个磁场区域的宽度以及相邻磁场区域的间距均为 $\text{[math]}$ 。现有一边长为 $\text{[math]}$ 、质量为 $\text{[math]}$ 、电阻为 $\text{[math]}$ 的正方形金属线框以 $\text{[math]}$ 的初速度垂直于最左侧磁场边界进入磁场，运动过程中线框始终在水平桌面内。求：
（1）线框刚开始进入最左侧磁场时，所受安培力的大小；
（2）线框穿过前2个磁场区域过程中产生的焦耳热；
（3）线框运动的最大距离。

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19. (2024高二下·抚州期末) 如图所示，光滑的平行倾斜金属导轨与水平面间的夹角为 $\text{[math]}$ ，下端连接阻值恒为 $\text{[math]}$ 的小灯泡。两导轨之间的矩形区域内有垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。质量 $\text{[math]}$ 、电阻 $\text{[math]}$ 的金属棒 $\text{[math]}$ 长度等于两平行导轨间距， $\text{[math]}$ 时刻金属棒从两导轨上部由静止释放，在 $\text{[math]}$ 时刻进入磁场区域，运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，已知从金属棒释放到它离开磁场区，通过小灯泡的电流不变（小灯泡始终安全），导轨电阻不计，重力加速度取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：
（1）平行导轨的间距L及矩形匀强磁场区域的长度d：
（2）若从开始释放至运动到某一时刻的过程中金属棒 $\text{[math]}$ 产生的热量 $\text{[math]}$ ，则该过程金属棒在磁场中运动的距离。

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20. (2024高二下·上城期中) 为了探究电动机转速与弹簧伸长量之间的关系，小明设计了如图所示的装置。半径为l的圆形金属导轨固定在水平面上，一根长也为l，电阻为R的金属棒ab一端与导轨接触良好，另一端固定在圆心处的导电转轴OO^'上，由电动机A带动旋转。在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面，大小为B₁ ，方向竖直向下的匀强磁场。另有一质量为m、电阻为R的金属棒cd用轻质弹簧悬挂在竖直平面内，并与固定在竖直平面内的U型导轨保持良好接触，导轨间距为l，底部接阻值也为R的电阻，处于大小为B₂ ，方向垂直导轨平面向里的匀强磁场中。从圆形金属导轨引出导线和通过电刷从转轴引出导线经开关S与U型导轨连接。当开关S断开，棒cd静止时，弹簧伸长量为x₀；当开关S闭合，电动机以某一转速匀速转动，棒cd再次静止时，弹簧伸长量变为x（不超过弹性限度）。不计其余电阻和摩擦等阻力，求此时
（1）通过棒cd的电流I_cd；
（2）电动机对该装置的输出功率P；
（3）电动机转动角速度 $\text{[math]}$ 与弹簧伸长量x之间的函数关系。

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21. (2024高二下·金牛月考) 如图所示，倾斜光滑金属导轨的倾角为 $\text{[math]}$ ，水平导轨粗糙，两平行导轨的间距均为 $\text{[math]}$ 。质量为 $\text{[math]}$ 、电阻为 $\text{[math]}$ 、长度为 $\text{[math]}$ 的金属棒 $\text{[math]}$ 垂直水平导轨放置，两导轨间均存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 。现把质量为 $\text{[math]}$ 、电阻为 $\text{[math]}$ 、长度也为 $\text{[math]}$ 的金属棒 $\text{[math]}$ 垂直倾斜导轨由静止释放，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，倾斜导轨无限长，金属棒 $\text{[math]}$ 始终静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
1. （1）金属棒 $\text{[math]}$ 的最大加速度 $\text{[math]}$ ；
2. （2）金属棒 $\text{[math]}$ 与导轨间的摩擦因数μ至少为多少；
3. （3）从静止释放金属棒 $\text{[math]}$ ，当其沿斜面下滑x位移时，b棒刚好达到稳定状态，求此过程a棒产生的焦耳热。
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22. (2024高二下·五莲月考) 如图甲所示，有两条相距L=1m的平行光滑金属轨道，轨道在PM、QN之间水平，其中PM左侧轨道的倾斜角θ=30°，QN右侧轨道为弧线，在两轨道的上端均接有阻值R=2 $\text{[math]}$ 的定值电阻。PM、QN之间存在竖直向下的磁场（PM、QN边界上无磁场），磁感应强度的变化情况如图乙所示，PM、QN之间的距离d=2m。一质量为m=1kg、导轨间有效阻值为R=2 $\text{[math]}$ 的导体棒t=0时从H处无初速度释放，下滑2s末刚好进入水平轨道（转角处无机械能损失）。运动中导体棒始终与导轨垂直并接触良好，不计导轨电阻。重力加速度g=10m/s²。求：
1. （1）在0～2s内，通过导体棒的电荷量；
2. （2）导体棒最终静止的位置离PM的距离；
3. （3）整个过程中导体棒上产生的热量。
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23. (2024高二下·内丘期末) 如图甲所示，一圆形线圈面积 $\text{[math]}$ ，匝数 $\text{[math]}$ ，电阻 $\text{[math]}$ ，与电热器P连接成闭合回路，电热器电阻 $\text{[math]}$ ，线圈处于磁感应强度周期性变化的匀强磁场中，当磁场磁感应强度按如图乙所示规律变化时，求：
（1）一分钟内电热器产生的热量；
（2）通过电热器电流的有效值。

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24. (2024高二下·玉田期末) 如图甲，平行导轨MN、 $\text{[math]}$ 固定在水平面上，左端 $\text{[math]}$ 之间接有一个 $\text{[math]}$ 的定值电阻，足够长的绝缘倾斜轨道NP、 $\text{[math]}$ 与平行导轨分别平滑连接于N、 $\text{[math]}$ 点，导轨间距 $\text{[math]}$ 。定值电阻 $\text{[math]}$ 的右边有一个宽度 $\text{[math]}$ 方向竖直向下的磁场区域，磁感应强度 $\text{[math]}$ 随t的变化规律如图乙所示。在该磁场右边有一根质量 $\text{[math]}$ 、电阻 $\text{[math]}$ 、长 $\text{[math]}$ 的导体棒ab置于水平导轨上，导体棒右侧 $\text{[math]}$ 处有一边界 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 右侧有一宽度 $\text{[math]}$ 方向竖直向下的匀强磁场区域，磁感应强度大小 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 时刻，导体棒ab在平行于导轨 $\text{[math]}$ 的水平恒力作用下从静止开始向右运动，当导体棒ab离开 $\text{[math]}$ 磁场区域时撤去恒力F，之后与完全相同的静止导体棒cd发生碰撞并粘在一起滑上绝缘倾斜轨道。已知导体棒ab初始位置到 $\text{[math]}$ 间的轨道粗糙，棒ab和cd与轨道间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 均为0.4，其它轨道光滑，导体棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好， $\text{[math]}$ 。
（1）求导体棒ab进入匀强磁场 $\text{[math]}$ 前通过电阻 $\text{[math]}$ 的电流大小和方向；
（2）棒ab和cd碰后在斜面上升的最大高度；
（3）求出导体棒最终停止的位置到 $\text{[math]}$ 的距离；
（4）在导体棒运动的整个过程中，求定值电阻 $\text{[math]}$ 中产生的焦耳热。

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25. (2024高三下·河北模拟) 以竖直向下为z轴正方向、水平向右为x轴正方向建立 $\text{[math]}$ 坐标系，如图甲。 $\text{[math]}$ 坐标系平面内存在垂直坐标系平面向里的磁场，该磁场沿x轴方向均匀分布（磁感应强度不变），沿z轴方向的磁感应强度按照图乙所示规律变化，图乙中图线斜率为k。在 $\text{[math]}$ 平面内将一质量为m的正方形导线框从坐标原点处以大小为 $\text{[math]}$ （L为线框边长、R为线框电阻）的初速度沿x轴正方向水平抛出，导线框上、下两边始终水平，已知重力加速度为g，空气阻力不计。（其中m、g， $\text{[math]}$ 为已知量）
1. （1）求导线框竖直方向的分速度增大到 $\text{[math]}$ 时，线框的加速度与重力加速度的比值。
2. （2）求导线框在磁场中运动过程中的最大电功率P的表达式。
3. （3）已知导线框从开始抛出到瞬时速度大小为 $\text{[math]}$ 时在竖直方向的位移大小为z，求该过程导线框沿x轴方向运动的位移x与z之间的关系式。
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