已知函数对都有，若的图象关于直线对称，且对，当时，都有，则下列结论正确的是( )

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1. (2024高一下·湖北月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且对 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是奇函数 C . $\text{[math]}$ 是周期为4的周期函数 D . $\text{[math]}$

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