如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD ， PA＝AC＝2，BC＝1，AB＝．

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1. (2024·新高考Ⅰ卷) 如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD ， PA＝AC＝2，BC＝1，AB＝ $\text{[math]}$ ．
1. （1）若AD⊥PB ，证明：AD∥平面PBC；
3. （2）若AD⊥DC ，且二面角A﹣CP﹣D的正弦值为 $\text{[math]}$ ，求AD ．

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