已知椭圆C：的右焦点为F ，点M（1，）在椭圆C上，且MF⊥x轴．

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1. (2024·全国甲卷) 已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的右焦点为F ，点M（1， $\text{[math]}$ ）在椭圆C上，且MF⊥x轴．
1. （1）求椭圆C的方程；
3. （2）过点P（4，0）的直线与椭圆C交于A ， B两点，N为线段FP的中点，直线NB与MF交于Q ，证明：AQ⊥y轴．

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