设为某正方体的一条体对角线，为该正方体的各顶点与各棱中点所构成的点集，若从中任选两点连成线段，则与垂直的线段数目是（）

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1. (2024·重庆市模拟) 设 $\text{[math]}$ 为某正方体的一条体对角线， $\text{[math]}$ 为该正方体的各顶点与各棱中点所构成的点集，若从 $\text{[math]}$ 中任选两点连成线段，则与 $\text{[math]}$ 垂直的线段数目是（）

A . 12 B . 21 C . 27 D . 33

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