设函数的定义域为.给定闭区间，若存在，使得对于任意， ①均有，则记；②均有，则记.

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1. (2024·金华模拟) 设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ .给定闭区间 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使得对于任意 $\text{[math]}$ ，
①均有 $\text{[math]}$ ，则记 $\text{[math]}$ ；
②均有 $\text{[math]}$ ，则记 $\text{[math]}$ .
1. （1）设 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
3. （2）设 $\text{[math]}$ .若对于任意 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
5. （3）已知对于任意 $\text{[math]}$ ⫋ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均存在.证明：“ $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的增函数或减函数”的充要条件为“对于任意两个不同的 $\text{[math]}$ ⫋ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中至少一个成立”.

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