设定义在上的函数，对任意，恒有．若时，．

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1. (2024高一下·保定期中) 设定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性和单调性，并加以证明；
3. （2）若对于任意 $\text{[math]}$ 和任意 $\text{[math]}$ ，都有不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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