欧拉公式：(i为虚数单位，)，是由瑞土著名数学家欧拉发现的。它将指数函数的定义域扩大到了复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，它被誉为“数学中的天桥”.

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1. (2024高一下·丽水期中) 欧拉公式： $\text{[math]}$ (i为虚数单位， $\text{[math]}$ )，是由瑞土著名数学家欧拉发现的。它将指数函数的定义域扩大到了复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，它被誉为“数学中的天桥”.
1. （1）根据欧拉公式计算 $\text{[math]}$ ；
3. （2）设函数 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域.

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