已知，是平面内任意两个非零不共线向量，过平面内任一点O作，，以O为原点，分别以射线、为x、y轴的正半轴，建立平面坐标系，如左图.我们把这个由基底，确定的坐标系称为基底坐标系.当向量，不垂直时，坐标系就是平面斜

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1. (2024高一下·麻涌期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面内任意两个非零不共线向量，过平面内任一点O作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以O为原点，分别以射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为x、y轴的正半轴，建立平面坐标系，如左图.我们把这个由基底 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 确定的坐标系 $\text{[math]}$ 称为基底 $\text{[math]}$ 坐标系 $\text{[math]}$ .当向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不垂直时，坐标系 $\text{[math]}$ 就是平面斜坐标系，简记为 $\text{[math]}$ .对平面内任一点P ，连结OP ，由平面向量基本定理可知，存在唯一实数对 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称实数对 $\text{[math]}$ 为点Р在斜坐标系 $\text{[math]}$ 中的坐标.

今有斜坐标系 $\text{[math]}$ （长度单位为米，如右图），且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$
1. （1）计算 $\text{[math]}$ 的大小；
3. （2）质点甲在 $\text{[math]}$ 上距O点4米的点A处，质点乙在Oy上距O点1米的点B处，现在甲沿 $\text{[math]}$ 的方向，乙沿 $\text{[math]}$ 的方向同时以3米/小时的速度移动.
  ①若过2小时后质点甲到达C点，质点乙到达D点，请用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，表示 $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ 时刻，质点甲到达M点，质点乙到达N点，求两质点何时相距最短，并求出最短距离.

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