帕德近似是法国数学家亨利•帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：.（注：，为的导数）已知在处的阶帕德近似为.

1. (2024高二下·东莞期中) 帕德近似是法国数学家亨利•帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的 $\text{[math]}$ 阶帕德近似定义为： $\text{[math]}$ ，且满足： $\text{[math]}$ .（注： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导数）
已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的 $\text{[math]}$ 阶帕德近似为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
5. （3）设 $\text{[math]}$ 为实数，讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性.