已知函数，将函数的图像向右平移个单位得到的函数图象关于轴对称，且当时，取得最大值.

1. (2024高一下·成华期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，将函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到的函数图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 取得最大值.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）将函数 $\text{[math]}$ 图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有4个不相等的实数根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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1. (2024高一下·成华期中) 已知函数 ， 将函数的图像向右平移个单位得到的函数图象关于轴对称，且当时，取得最大值.