请填空，完成下面的证明．如图，，， BE平分∠ABC ， DF平分∠ADC ．求证：．证明：∵ ，（已知）∴ ．（ ▲ &

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1. (2024七下·谷城月考) 请填空，完成下面的证明．
如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BE平分∠ABC ， DF平分∠ADC ．
求证： $\text{[math]}$ ．
证明：∵ $\text{[math]}$ ，（已知）
∴ $\text{[math]}$ ．（    ▲    ）
又∵ $\text{[math]}$ ，（已知）
∴    ▲    +∠C $\text{[math]}$ ．（    ▲    ）
∴∠ABC＝∠ADC ．（    ▲    ）
∵BE平分∠ABC ，（已知）
∴∠1＝ $\text{[math]}$ ∠ABC ．（    ▲    ）
同理，∠2＝ $\text{[math]}$ ∠ADC ．
∴    ▲    ＝∠2．
∵ $\text{[math]}$ ，（已知）
∴∠2＝∠3．（    ▲    ）
∴∠1＝∠3，
∴ $\text{[math]}$ ．（     ▲    ）

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