如图，在四边形ABCD中，以A为圆心，任意长为半径画弧，交AB ， AD于点F ， G ，再分别以点F ， G为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点H ，作射线AH交BC于点，连接，若，且，则的长为

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1. (2024八下·蜀山期中) 如图，在四边形ABCD中，以A为圆心，任意长为半径画弧，交AB ， AD于点F ， G ，再分别以点F ， G为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点H ，作射线AH交BC于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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