安徽省合肥市蜀山区琥珀教育集团2023-2024学年八年级下...

更新时间：2024-07-26 浏览次数：10 类型：期中考试

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024八下·端州期中) 下列根式中不是最简二次根式的是（　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·蜀山期中) 下列3个数能成为勾股数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·蜀山期中) 下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·蜀山期中) 将方程 $\text{[math]}$ 左边配成完全平方式，得到的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·蜀山期中) 计算 $\text{[math]}$ 的运算结果应在（）

A . 1到2之间 B . 2到3之间 C . 3到4之间 D . 4到5之间

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6. (2024八下·蜀山期中) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 没有实数根 C . 有两个相等的实数根 D . 总有实数根

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7. (2024八下·蜀山期中) 如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为5m，梯子的顶端B到地面的距离为12m，现将梯子的底端A向外移动到A'，使梯子的底端A'到墙根O的距离等于6m，同时梯子的顶端B下降至B'，那么BB'（　　　）

A . 小于1m B . 大于1m C . 等于1m D . 小于或等于1m

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8. (2024八下·蜀山期中) 在“双减政策”的推动下，某校学生课后作业时长有了明显的减少，去年上半年平均每周作业时长为 $\text{[math]}$ 分钟，经过去年下半年和今年上半年两次整改后，现在平均每周作业时长比去年上半年减少了 $\text{[math]}$ ，设每半年平均每周作业时长的下降率为 $\text{[math]}$ ，则可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·蜀山期中) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 2023 C . 2024 D . 2025

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10. (2024八下·蜀山期中) 如图，在四边形ABCD中，以A为圆心，任意长为半径画弧，交AB ， AD于点F ， G ，再分别以点F ， G为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点H ，作射线AH交BC于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11. (2024八下·蜀山期中) 二次根式 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. (2024八下·蜀山期中) 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值互为倒数．

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13. (2024八下·蜀山期中) 已知 $\text{[math]}$ 满足等式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八下·蜀山期中) 若两个最简二次根式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则n＝.

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15. (2024八下·蜀山期中) 如图是我市将要开发的一块长方形土地，长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，建筑开发商将这块土地分成甲、乙、丙三部分，其中甲和乙均为正方形，现计划甲地建住宅区，乙地建商业区，丙地开辟成小区公园．若已知丙地的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. (2024八下·蜀山期中) 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿射线 $\text{[math]}$ 运动，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，其底边的长为．

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三、解答题（共52分）

17. (2024八下·蜀山期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024八下·蜀山期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2024八下·蜀山期中) 如图，D为AB上一点，△ACE≌△BCD，AD²+DB²=DE² ，试判断△ABC的形状，并说明理由.

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20. (2024八下·蜀山期中) 请阅读下面的过程，完成相应的题目：
$\text{[math]}$ 的整数部分是1，故 $\text{[math]}$ 的小数部分是 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 的整数部分是；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的整数部分和小数部分，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（2）的条件下，若已知 $\text{[math]}$ 为有理数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2024八下·蜀山期中) 校车安全是近几年社会关注的热点问题之一，安全隐患主要是超速和超载，某中学八年级数学活动小组进行了测试汽车速度的实验．如图所示，现在笔直的公路 $\text{[math]}$ 旁取一点A ，在公路 $\text{[math]}$ 上确定点B ， C ，使得 $\text{[math]}$ ，再在AC上确定点D ，使得 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 米，已知本路段对校车限速是50千米/时，若测得某校车从B到C匀速行驶用时10秒．（参考数据： $\text{[math]}$ ）
1. （1）求点D到线段AB的距离（结果保留整数）；
2. （2）利用（1）中的结果，请通过计算判断这辆车在本路段是否超速？
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22. (2024八下·蜀山期中) 在丝绸博览会期间，某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，中间镶有宽度相同的丝绸条带．
1. （1）若丝绸条带的面积为 $\text{[math]}$ ，求丝绸条带的宽度；
2. （2）已知该工艺品的成本是40元/件，如果以单价为100元销售，那么每天可售出200件，另外每天除工艺品的成本外所需支付的各种费用是2000元，根据销售经验，如果将销售单价每降低1元，每天可多售出20件，请问该公司每天把销售单价定为多少元时，当日所获利润为22500元？
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