如图①，在中，，，，点O为内一点，连接，，，且，以点B为旋转中心，将绕点B顺时针方向旋转，得到（点A ， O的对应点分别为点，），求：

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1. (2024八下·景德镇期中) 如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点O为 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，以点B为旋转中心，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ （点A ， O的对应点分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），求：
1. （1） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）延伸迁移：如图②， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是三角形内一动点，请直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值．

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江西省景德镇市2023-2024学年八年级下学期数学期中试题