已知两点，曲线上的动点满足，直线与曲线交于另一点．

1. (2024高三下·肇庆月考) 已知两点 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 上的动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于另一点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）设曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点分别为 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧，且 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 重合），直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．当点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点时，求点 $\text{[math]}$ 的横坐标．

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1. (2024高三下·肇庆月考) 已知两点 ， 曲线上的动点满足 ， 直线与曲线交于另一点 ．