已知点为直四棱柱表面上一动点，四边形为正方形，为的中点，为的中点，则下列说法正确的是（）

1. (2024高一下·江西月考) 已知点 $\text{[math]}$ 为直四棱柱 $\text{[math]}$ 表面上一动点，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则下列说法正确的是（）

A . 过 $\text{[math]}$ 三点的平面截该四棱柱所得截面的面积为 $\text{[math]}$ B . 过 $\text{[math]}$ 三点的平面截该四棱柱所得的截面为五边形 C . 若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹长度为 $\text{[math]}$ D . 若动点 $\text{[math]}$ 到棱 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹长度为 $\text{[math]}$