已知：在中，于点.

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1. (2024八下·江夏期中) 已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 是菱形.
3. （2）如图2，连 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，试探究： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的结论.
5. （3）如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边构成的三角形的面积为20.求 $\text{[math]}$ 的面积.

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湖北省武汉市江夏区2023-2024学年八年级下学期数学期中试卷