湖北省武汉市江夏区2023-2024学年八年级下学期数学期中...

更新时间：2024-07-17 浏览次数：9 类型：期中考试

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.

1. (2024八下·江夏期中) 已知式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·江夏期中) 下列各组数为勾股数的是（）

A . 13，14，15 B . 1， $\text{[math]}$ ， 3 C . 4，7，10 D . 6，8，10

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3. (2024八下·江夏期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·大连月考) 设直角三角形的两条直角边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，斜边长为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 20 B . 18 C . 16 D . 12

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5. (2024八下·江夏期中) 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·江夏期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的度数比值可能是（）

A . 1：2：3：4 B . 2：1：2：1 C . 1：2：2：1 D . 1：1：2：2

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7. (2024八下·江夏期中) 下列计算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·江夏期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，连 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .若四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，则 $\text{[math]}$ （）

A . 20：27 B . 21：29 C . 22：31 D . 23：34

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9. (2024八下·江夏期中) 已知一轮船以18海里/时的速度从港口 $\text{[math]}$ 出发向东北方向航行，同时另有一轮船以12海里/时的速度也从港口 $\text{[math]}$ 出发向东南方向航行，都离开港口2小时后，两船相距多少海里？（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八下·江夏期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024八下·江夏期中) 计算： $\text{[math]}$ .

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12. (2024八下·江夏期中) 请写出命题：“两直线平行，内错角相等”的逆命题是.

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13. (2024八下·江夏期中) 如图，将一个长为8，宽为4的矩形纸片 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，则折痕 $\text{[math]}$ 的长是.

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14. (2024八下·江夏期中) 刷牙是我们每天都要做的事，坚持早、晚刷牙有利于健康.如图，是一把长为15cm的牙刷置于底面直径为6cm，高为8cm的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度为 $\text{[math]}$ cm，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是cm.

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15. (2024八下·江夏期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值是.

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16. (2024八下·江夏期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

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三、解答题（共8小题，共72分）

17. (2024八下·江夏期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024八下·江夏期中) 如图，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ .请判定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由.

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19. (2024八下·江夏期中) 如图，菱形花坛 $\text{[math]}$ 的边长为20m， $\text{[math]}$ ，沿着菱形的对角线修建了两条小路 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求两条小路的长各是多少及菱形花坛 $\text{[math]}$ 的面积？
1. （1）两条小路的长度；
2. （2）菱形花坛的面积.（结果保留根号）
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20. (2024八下·江夏期中) 已知一矩形的面积为 $\text{[math]}$ ，它其中的一边长为 $\text{[math]}$ ，又知一平行四边形的一组邻边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .若矩形的周长为 $\text{[math]}$ ，平行四边形的周长为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的值.

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21. (2024八下·江夏期中) 如图，在一个 $\text{[math]}$ 的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1.
1. （1）如图1，①直接写出线段 $\text{[math]}$ ▲ ，线段 $\text{[math]}$ ▲ .
  ②求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.
2. （2）在图2中，画一个三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三角形，并直接写出这个三角形的面积是.
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22. (2024八下·江夏期中) 已知： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点（点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
  ②若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ ▲ .
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的长.
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23. (2024八下·江夏期中) 在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为矩形；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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24. (2024八下·江夏期中) 已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 是菱形.
2. （2）如图2，连 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，试探究： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的结论.
3. （3）如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边构成的三角形的面积为20.求 $\text{[math]}$ 的面积.
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