如图，在四边形中，，，为上一点，，，作交于点，取上一点，以，为邻边向上作，交于点，

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1. (2024八下·温州期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边向上作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）记 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ，
  ①求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式．
  ②连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值．

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