浙江省温州市新希望学校2023-2024学年八年级下学期数学...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：5 类型：期中考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

1. 如果式子 $\text{[math]}$ 有意义，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·太原月考) 下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 温州某风景区在“十一”黄金周期间，每天接待的旅游人数统计如下表．
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数（万）
2
2.5
2.9
2.8
2.5
2
2
从表中看出旅游人数的众数是（）

A . 2 B . 2.5 C . 2.8 D . 2.9

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4. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的实数根有（）

A . 1个 B . 2个 C . 0个 D . 无数个

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5. 下列选项中，计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·绍兴期中) 已知四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都不平行

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7. 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2026 B . 2025 C . 2023 D . 2022

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8. 如图，一张长宽比为5：3的长方形纸板，剪去四个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，用它做一个无盖的长方体包装盒．要使包装盒的容积为 $\text{[math]}$ （纸板的厚度略去不计），问这张长方形纸板的长与宽分别为多少厘米？若设这张矩形纸板的长为 $\text{[math]}$ 厘米，则由题意可列出的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的一个点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠至 $\text{[math]}$ 处，使得 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的延长线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，延长正方形 $\text{[math]}$ 的各边至点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结线段得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的值，可求（）的面积．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 正方形 $\text{[math]}$

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日期	10月1日	10月2日	10月3日	10月4日	10月5日	10月6日	10月7日
人数（万）	2	2.5	2.9	2.8	2.5	2	2

二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）

11. 当 $\text{[math]}$ 时，二次根式 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2012·沈阳) 五边形的内角和为度．

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13. 甲，乙，丙三位同学近5次快速阅读模拟比赛成绩平均分均为86分，且甲，乙，丙的方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则最稳定的同学是同学．

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14. 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，可将原方程配方成 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. 某校规定：学生数学总评成绩由参与数学活动、作业、考试三部分构成，各部分在总评中所占比例为 $\text{[math]}$ ，小明本学期三部分成绩分别是85分，90分，80分，则小明的数学总评成绩为分．

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16. 如图，大坝横截面的迎水坡 $\text{[math]}$ 的坡比为4：3，背水坡 $\text{[math]}$ 的坡比为2：5，已知迎水坡 $\text{[math]}$ ，坝顶宽 $\text{[math]}$ ，则大坝横截面面积为 $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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18. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，设方程的两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题（本题有6小题，共46分，解答时需要写出必要的过程）

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 的方格纸中，请按要求画出格点四边形．
1. （1）在图1中以 $\text{[math]}$ 为边画一个格点 $\text{[math]}$ ，周长为整数．
2. （2）在图2中以 $\text{[math]}$ 为对角线画一个格点 $\text{[math]}$ ．使得该平行四边形的一条对角线等于它的一条边．
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22. 2024年上映两部电影《热辣滚烫》，《飞驰人生2》，为了解学生对这两部影片的评价，某调查小组从该校八年级学生中随机抽取了20名学生对这两部作品分别进行评级，等级分为一星、二星、三星、四星、五星，其中对应等级的得分依次记为2分、4分、6分、8分、10分．现将学生对电影的评级整理并绘制成统计图．
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
1. （1）此次电影评级中，电影《热辣滚烫》等级在三星以上（包括三星）的人数为．
2. （2）将表格补充完整：
  平均数（分）
  众数（分）
  中位数（分）
  《飞驰人生2》
  $\text{[math]}$
  10
  8
  《热辣滚烫》
  7.7
  8
  $\text{[math]}$
3. （3）从相关统计量进行分析，你认为该校八年级学生对哪部作品评价更高？请说明理由．
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	平均数（分）	众数（分）	中位数（分）
《飞驰人生2》	$\text{[math]}$	10	8
《热辣滚烫》	7.7	8	$\text{[math]}$

23. 根据以下信息，探索完成任务．

如何制定销售方案？
素材1	某快餐店试销某种套餐，每份套餐的成本为5元，该店每天其他成本费用为600元（水费、电费和人工费用等），为了便于结算，每份套餐的售价设为 $\text{[math]}$ （元），且 $\text{[math]}$ 为整数，该店每天的利润设为 $\text{[math]}$ （元）．
素材2	试销一段时间后发现，若每份套餐售价不超过10元，每天可销售400万；若每份套餐售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份.
素材3	经周边餐馆的考察，该快餐店决定套餐的最高价格不超过15元．
问题解决
任务1	分析数量关系	（1）若每份套餐售价不超过10元，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数大小式为．（2）该店把每份套餐的售价提高到10元以上，每天的利润能否达到1560元？若能，求出每份套餐的售价定为多少元时，既能保证利润，又能吸引顾客：若不能，说明理由．
任务2	制定最优销售方案	（3）若要使每天利润达到最高，又能吸引顾客，则每份套餐的售价定为多少元，并求出最高利润．

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24. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边向上作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）记 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ，
  ①求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式．
  ②连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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