1. (2024八下·渠县期中) 等边△ABC的边长为2，P为△ABC内一点，连接BP ， PC ， 延长PC到点D ， 使CD＝PC ．

1. （1） 如图1，延长BC到点E ， 使CE＝BC ， 连接AE ， DE ．

   ①求证：BP∥DE；

   ②∠BAE＝        ▲        ；若BP⊥AC ， 求∠AED的度数；

3. （2） 如图2，连接AD ， 若BP⊥AD ， BP＝1，求AD的长．