四川省达州市渠县东安雄才学校2023-2024学年八年级下学...

更新时间：2024-08-30 浏览次数：6 类型：期中考试

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，总分40分）

1. (2024八下·渠县期中) 已知一个等腰三角形的两边长度之比为1：4，且周长是18cm ，那么第三边的长度为（）

A . 2cm B . 3cm C . 3cm或8cm D . 8cm

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2. (2024八下·渠县期中) 下列各式中，不是不等式的是（）

A . 2x≠1 B . 6x²﹣3x+1 C . ﹣3＜0 D . 3x﹣2≥7

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3. (2024八下·渠县期中) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024八下·渠县期中) 由下列线段a ， b ， c首尾相连组成三角形，其中能组成直角三角形的是（）

A . a＝2，b＝2，c＝3 B . a＝7，b＝24，c＝25 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2024八下·渠县期中) 如果a＞b ，那么下列式子一定正确的是（）

A . ﹣3a＜﹣3b B . a²＞b² C . a﹣1＜b﹣1 D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·渠县期中) 如图，平移三角形ABC ，使点B移动到点E ，点C移动到点F ，平移的方向为BC的方向，平移后的图形为三角形DEF ，若平移的距离为3cm ， EC＝1cm ，则BF的长为（）

A . 9cm B . 8cm C . 7cm D . 6cm

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7. (2024八下·渠县期中) 关于x ， y的方程组 $\text{[math]}$ 满足不等式x﹣y＜5，则m的范围是（）

A . m＞﹣9 B . m＜﹣9 C . m＞1 D . m＜1

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8. (2024八下·渠县期中) 如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形A^'B^'C^'D^' ．若点A ， B ， A^'的坐标分别为（﹣3，5），（﹣4，3），（3，3），则点B^'的坐标为（）

A . （1，2） B . （2，1） C . （1，4） D . （4，1）

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9. (2024八下·渠县期中) 若关于x的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是x≤k ，且关于y的方程2y＝3+k有正整数解，则符合条件的所有整数k的和为（）

A . 5 B . 8 C . 9 D . 15

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10. (2024八下·渠县期中) 如图，在四边形ABCD中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 3 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，总分20分）

11. (2024八下·南昌期中) 如图，以直角△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S₁、S₂、S₃ ，且S₁<S₂<S₃ ，若S₁＝9，S₃＝25，则S₂为．

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12. (2024八下·渠县期中) 如图，直线y＝﹣2x+2与直线y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）相交于点A（m ， 4），则关于x的不等式﹣2x+2＜kx+b的解集为．

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13. (2024八下·渠县期中) 如图，O是等边△ABC内一点，∠AOB＝105°，∠BOC＝α，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC ，连接OD ．若△AOD是等腰三角形，则α的度数为．

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14. (2024八下·渠县期中) 若不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则a的取值范围是．

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15. (2024八下·渠县期中) 如图，已知△ABC ， ∠ABC＜60°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE ， DE与BC交于点P ．下列结论：
①∠EPC＝60°；
②AC与DE互相平分；
③PA+PC＝PE；
④PA平分∠BPE ，其中正确结论的是．

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三、解答题（本大题共10小题，总分90分）

16. (2024八下·渠县期中) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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17. (2024八下·渠县期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC ， D是AB的中点，E是边AC上一点，连接BE ， DE ，且DE⊥AB ．若∠A＝46°，求∠CBE的度数．

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18. (2024八下·渠县期中) 若点A（a+b ， 4）与点B（﹣2，a﹣b）关于原点对称，求a+2b的值．

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19. (2024八下·渠县期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，DE ， DF分别为BC ， AB边的垂直平分线，连接AD ， CD.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由.
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20. (2024八下·渠县期中) 新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”．
1. （1）判定方程x﹣（3x+1）＝﹣5是不是不等式组 $\text{[math]}$ 的关联方程，并说明理由；
2. （2）若方程 $\text{[math]}$ ， 2（x+1）﹣x＝2.5都是关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的关联方程，求m的取值范围．
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21. (2024八下·渠县期中) △ABC为等边三角形，D是直线AC上一动点，连接BD ，将BD绕点D顺时针旋转120°得到DE ，连接CE ． F为线段CE中点，连接AF ， DF ．
1. （1）结论猜想当D点与C点重合时，请你在图1中补全图形，并直接写出△ADF的形状为 ▲ ．
2. （2）结论推广如图2，当点D在AC延长线上时，△ADF的形状是否仍然保持不变？若不变，请证明；若变化，请说明理由．
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22. (2024八下·渠县期中) 如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象交于点A（m ， 3），求不等式组 $\text{[math]}$ 的解集．

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23. (2024八下·渠县期中) 如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC ， AB于点E ， M ，边AC的垂直平分线分别交BC ， AC于点F ， N ， △AEF的周长是12．
1. （1）求BC的长；
2. （2）若∠B+∠C＝45°，AF＝4．求△AEF的面积．
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24. (2024八下·渠县期中) 某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量		销售收入
销售时段	A种型号	B种型号	销售收入
第一周	3台	4台	1200元
第二周	5台	6台	1900元

（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）

（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.

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25. (2024八下·渠县期中) 等边△ABC的边长为2，P为△ABC内一点，连接BP ， PC ，延长PC到点D ，使CD＝PC ．
1. （1）如图1，延长BC到点E ，使CE＝BC ，连接AE ， DE ．
  ①求证：BP∥DE；
  ②∠BAE＝ ▲ ；若BP⊥AC ，求∠AED的度数；
2. （2）如图2，连接AD ，若BP⊥AD ， BP＝1，求AD的长．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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