如图，是的角平分线，、分别是和的高。

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1. (2024八下·临湘期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的高。
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 。
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长。

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