如图，正方形的边长为，线段绕着点逆时针方向旋转，且，连接，以为边作正方形，为边上的点，且，当线段的长最小时，．

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1. (2024·益阳模拟) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的点，且 $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 的长最小时， $\text{[math]}$ ．

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